如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，分别以AB，AC为边作两个等腰直角三角形ABD和ACE，使∠BAD=∠CAE=9_数学解答

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，分别以AB，AC为边作两个等腰直角三角形ABD和

ACE，使∠BAD=∠CAE=90°．
（1）求∠DBC的度数；
（2）求证：BD=CE．

人气：491 ℃　时间：2019-08-17 20:07:22

解答

（1）∵△ABD为等腰直角三角形，∴∠DBA=45°．又∵AB=AC，∠BAC=40°，∴∠ABC=70°．∴∠DBC=115°；（2）证明：∵△ABD和△ACE均为等腰直角三角形，∴∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AC=AE．又∵AB=AC，∴AB=AD=AC=AE...