a+b=1 ,求根号(a+2)+根号(b+2)的最大值
a,b是正数
人气:487 ℃ 时间:2020-05-19 03:16:19
解答
向量法,原理为a*b≤|a||b|
令a=(1,1),b=(√(a+2),√(b+2)),
则|a|=√2,|b|=√(a+2+b+2)=√5
∴ √(a+2)+√(b+2) = a*b≤|a||b|=√2*√5 =√10
注意领会其中的奥妙a+b=1在哪使用求向量b的模长的时候,|b|=√(a+2+b+2)=√5
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