已知数列an的前n项和Sn=(n+1)bn,其中bn是首项为1,公差为2的等差数列
(1)求数列an的通项公式
(2)若Cn=1/an(2bn+5),求数列Cn的前n项和Tn
我更需要的是解这种题目的思路,
能顺便解释下裂项法么...
人气:219 ℃ 时间:2020-04-20 06:53:25
解答
(1)bn=2n-1 (n∈N*)Sn=(n+1)bn=2n^2+n-1①故S(n-1)=2(n-1)^2+(n-1)-1=2n^2-3n②(n≥2,n∈N*)①-②得an=4n-1(n≥2,n∈N*)当n=1,S1=a1=2(1)^2+1-1=2而a1=1×4-1=3≠2故an=2,n=1an=4n-1,n≥2,n∈N*(2)当n...能讲解一下裂项相消法么?如本题的1/[(4n-1)(4n+3)]=1/4*[1/(4n-1)-1/(4n+3)],Tn=c1+[c2+……+cn] c2=1/4*(1/7-1/11)c3=1/4*(1/11-1/15)c2+c3=1/4*(1/7-1/11+1/11-1/15)中间两项就可以消去这个就叫裂项相消法
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