一道初三的题目、、关于一元二次方程哒.如果m,n是不相等的实数,且满足m²-2m=1,n²-2n=1,求代数式_数学解答

一道初三的题目、、关于一元二次方程哒.
如果m,n是不相等的实数,且满足m²-2m=1,n²-2n=1,求代数式2m²+4n²-4n+1994的值.

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解答

由m,n是两个不相等的实数,
且满足m2－2m＝1,
n2－2n＝1,
可知m,n是x2－2x－1＝0两个不相等的实数根.
则m＋n＝2,
又m2＝2m＋1,
n2＝2n＋1
2M2+4N2-4N+1994
=2(2M+1)+4(2N+1)-4N+1994
=4M+2+8N+4-4N+1994
=4(M+N)+2000
=4*2+2000
=2008