已知函数f(x)=x^2+2x+alnx.（1）当a=-4,求函数f(x)的极值.（2）讨论函数f(x)的单调增区间.（3）当t≥_数学解答

已知函数f(x)=x^2+2x+alnx.
（1）当a=-4,求函数f(x)的极值.
（2）讨论函数f(x)的单调增区间.
（3）当t≥1时,不等式f(2t-1)≥2f(t)-3 试求a的取值范围

人气：273 ℃　时间：2020-04-11 18:22:01

解答

1) f'(x)=2x+2+a/x=(2x^2+2x+a)/x =(2x^2+2x-4)/x=0 (x>0)x^2+x-2=0(x-1)(x+2)=0所以有唯一驻点x=1,左边导数小于0,右边导数大于0,即取极小值f(1)=3.2) f'(x)=2x+2+a/x=(2x^2+2x+a)/x 因为x>0,所以f'(x)的符号由二次...