若a＞2，则函数f（x）=
x
3-ax
2+1在区间（0，2）上恰好有______个零点．
人气：169 ℃ 时间：2020-03-21 06:43:42
解答
∵f（x）=
x
3-ax
2+1
∴f′（x）=x
2-2ax=x（x-2a），当a＞2时
在区间（0，2）上f′（x）＜0恒成立
即函数f（x）=
x
3-ax
2+1区间（0，2）上为减函数
又∵f（0）=1＞0，f（2）=
-4a＜0
故函数f（x）=
x
3-ax
2+1在区间（0，2）上有且只有一个零点
故答案为1
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