数列3*2+6*4+9*8+...+3n*2^n求和_数学解答

数列3*2+6*4+9*8+...+3n*2^n求和

人气：157 ℃　时间：2020-03-14 13:16:55

解答

S=3*2+6*4+9*8+...+3n*2^n
2S=3*4+6*8+……+3(n-1)*2^n+3n*2^(n+1)
-S=3*2+3*4+3*8+……+3*2^n-3n*2^(n+1)
S=3n*2^(n+1)-6*[(1-2^(n-1))/(1-2)]
=3n*2^(n+1)-6*2^(n-1)+6