数列求和问题用分组求和 Sn=1+（3+4）+（5+6+7）+···+（2n-1+2n+···+3n-2）_数学解答

数列求和问题用分组求和 Sn=1+（3+4）+（5+6+7）+···+（2n-1+2n+···+3n-2）

人气：174 ℃　时间：2020-01-28 22:39:34

解答

这个题目知道怎么分组就解决了,由已知式可知：可知通项公式为An=（5n^2-3n)/2,
所以
Sn=A1+A2+……+An
=5/2(1+2^2+3^2+……+n^2)-3/2（1+2+3+……+n)
=5/2*[n(n+1)(2n+1)/6]-3/2*[n(n+1)/2]
=n(n+1)(5n-2)/6