问题等价于 若tana=1/2 tanb=1/5 tanc=1/8则a+b+c=π/4 证 tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=7/9 tan(a+b+c)=[tan(a+b)+tanc]/[1-tan(a+b)tanc]=1 因此a+b+c=arctan(1)=π/4