已知点M（-3，0），N（3，0），B（1，0），圆C与直线MN切于点B，过M、N与圆C相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程为_数学解答

已知点M（-3，0），N（3，0），B（1，0），圆C与直线MN切于点B，过M、N与圆C相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程为______．

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解答

由已知，设PM，PN分别与圆C相切于R、Q，根据圆的切线长定理，有PQ=PR，MQ=MB，NR=NB；∴PM-PN=QM-RN=MB-NB=2＜MN∴点P的轨迹是以M、N为焦点的双曲线，由于M、N两点关于y轴对称，且在x轴上，故其方程可设为标准方程：...