如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CD=2DE．若△DEF的面积为a，则平行四边形ABCD的_数学解答

如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CD=2DE．若△DEF的面积为a，则平行四边形ABCD的面积为______（用a的代数式表示）．

人气：192 ℃　时间：2019-11-13 03:45:23

解答

∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC，AB=CD，∴△DEF∽△CEB，△DEF∽△ABF，∴S△DEFS△CEB＝(DECE)2，S△DEFS△ABF＝(DEAB)2，∵CD=2DE，∴DE：CE=1：3，DE：AB=1：2，∵S△DEF=a，∴S△CBE=9a，S△ABF=4...