某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品.据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克;销
某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品.据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克;销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克.
(1)当销售单价定为每千克55元时,求月销售利润。
(2)设销售单价为每千克x元,月销售利润为y元,求y与x的函数关系。
(3)商店想在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应定为多少?
人气:496 ℃ 时间:2020-04-15 11:22:12
解答
解1):单价定为每千克55元时,销售单价上涨了55-50=5(元),月销售量就减少5×10=50(千克),这时是销售量是500-50=450(千克),每千克的利润是55-40=15(元)
月销售利润是15×450=6750(元)
2):当销售单价定为x元时,每千克利润是(x-40)元,销售单价的上涨了(x-50)元,月销售量减少了10(x-50)千克,这时的销售量是500-10(x-50)千克,月销售利润是
y=(x-40)[500-10(x-50)]
=(x-40)(500-10x+500)
=(x-40)(-10x+1000)
=-10x²+1400x-40000
y=-10x²+1400x-40000
3):月销售利润达到8000元,就是有方程
-10x²+1400x-40000=8000,解方程:
10x²-1400x+48000=0
x²-140x+4800=0
(x-60)(x-80)=0
x-60=0,x-80=0
x1=60,x2=80
想销售成本不超过10000元,就是销售量不超过10000÷40=250(千克),就是减少的销售量应该超过500-250=250(千克),单价应该上涨超过250÷10=25(元),这时的单价应该超过50+25=75(元)
所以x=80(x=60不合题意,应舍去)
因此,销售单价应定为每千克80元
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