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数学
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计算（a
1
+a
2
+…+a
n-1
）（a
2
+a
3
+…+a
n-1
+a
n
）-（a
2
+a
3
+…+a
n-1
）（a
1
+a
2
+…+a
n
）=______．
人气：123 ℃ 时间：2020-10-01 09:14:30
解答
设x=a
1
+a
2
+…+a
n
，y=a
2
+a
3
+…+a
n-1
，
则原式=（x-a
n
）（y+a
n
）-yx
=xy+xa
n
-a
n
y-a
n
2
-xy
=a
n
（x-y）-a
n
2
=a
n
[（a
1
+a
2
+…+a
n
）-（a
2
+a
3
+…+a
n-1
）]-a
n
2
=a
n
（a
1
+a
n
）-a
n
2
=a
1
a
n
，
故答案为：a
1
a
n
．
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