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数学
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计算（a
1
+a
2
+…+a
n-1
）（a
2
+a
3
+…+a
n-1
+a
n
）-（a
2
+a
3
+…+a
n-1
）（a
1
+a
2
+…+a
n
）=______．
人气：315 ℃ 时间：2020-07-11 06:26:53
解答
设x=a
1
+a
2
+…+a
n
，y=a
2
+a
3
+…+a
n-1
，
则原式=（x-a
n
）（y+a
n
）-yx
=xy+xa
n
-a
n
y-a
n
2
-xy
=a
n
（x-y）-a
n
2
=a
n
[（a
1
+a
2
+…+a
n
）-（a
2
+a
3
+…+a
n-1
）]-a
n
2
=a
n
（a
1
+a
n
）-a
n
2
=a
1
a
n
，
故答案为：a
1
a
n
．
推荐
{an}是等比数列,a5-a1=15,a4-a2=6,a3等于多少?要化简步骤.
计算（a1+a2+…+an-1）（a2+a3+…+an-1+an）-（a2+a3+…+an-1）（a1+a2+…+an）=_．
已知函数f(n)=n2sinnπ2，且an=f（n）+f（n+1），则a1+a2+a3+…+a2014=_．
设数列{an}满足a1+a22+a322+…+an2n-1=2n，n∈N*．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=an(an-1)(an+1-1)，求数列{bn}的前n项和Sn．
在等比数列{an}中若a1=1 q=2则a1^2+a2^2+a3^2+.+an^2
.曹刿论战孙子军争篇对比阅读
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