已知a、b为自然数,a∨b=2a+b,a∨2a∨3a∨4a∨5a∨6a∨7a∨8a∨9a=3039,a=______.
人气:424 ℃ 时间:2020-02-05 05:35:38
解答
由题意得:
a∨2a∨3a∨4a∨5a∨6a∨7a∨8a∨9a
=2a+2a∨3a∨4a∨5a∨6a∨7a∨8a∨9a
=4a∨3a∨4a∨5a∨6a∨7a∨8a∨9a
=4a×2+3a∨4a∨5a∨6a∨7a∨8a∨9a
=11a∨4a∨5a∨6a∨7a∨8a∨9a
=11a×2+4a∨5a∨6a∨7a∨8a∨9a
=26a∨5a∨6a∨7a∨8a∨9a
=26a×2+5a∨6a∨7a∨8a∨9a
=57a∨6a∨7a∨8a∨9a
=57a×2+6a∨7a∨8a∨9a
=120a∨7a∨8a∨9a
=120a×2+7a∨8a∨9a
=247a∨8a∨9a
=247a×2+8a∨9a
=502a∨9a
=502a×2+9a
=1013a
所以1013a=3039,
则a=3039÷1013=3.
答:a的值是3.
故答案为:3.
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