关于变上限积分求导的变量代换
对于∫0到x tf(x^2-t^2)dt 这个积分求导,用变量代换u=x^2-t^2,那么f()前面的t怎么办?还是有x.
人气：108 ℃ 时间：2020-06-25 04:31:43
解答
∫ [0,x]t f(x²- t²) dt , 令 u = x²- t², 则 du = - 2t dt, t dt = (-1/2)du= ∫ [x²,0]f(u) (-1/2)du= (1/2)∫ [0,x²] f(u) du对 x 求导： x f(x²).
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