函数f（x）=5-36x+3x^2+4x^3在区间[-2,正无穷]上的最大值为?最小值为?这是填空题。最大值那里怎么填呢？_数学解答

函数f（x）=5-36x+3x^2+4x^3在区间[-2,正无穷]上的最大值为?最小值为?
这是填空题。最大值那里怎么填呢？

人气：459 ℃　时间：2019-09-29 03:36:35

解答

求导数
设y=f（x）,y`=12x^2+6x-36=12(x+2)(2x-3)
由题得x大于等于-2,
当-2＜x＜1/2时,y`小于0,原函数递减；
当x＞1/2时,y`大于0,原函数递增；
所以存在最小值,f（1/2）=-47/4
不存在最大值（或最大值为正无穷）
最大值填∞