设函数f（x）=13x3-mx2+（m2-4）x，x∈R．已知函数f（x）有三个互不相同的零点0，α，β，且α＜β．若对任意的x∈_数学解答

设函数f（x）=

x³-mx²+（m²-4）x，x∈R．已知函数f（x）有三个互不相同的零点0，α，β，且α＜β．若对任意的x∈[α，β]，都有f（x）≥f（1）恒成立，求实数m的取值范围．

人气：491 ℃　时间：2020-10-02 02:01:34

解答

f′（x）=x2-2mx+（m2-4），令f′（x）=0，得x=m-2或x=m+2．当x∈（-∞，m-2）时，f′（x）＞0，f（x）在（-∞，m-2）上是增函数；当x∈（m-2，m+2）时，f′（x）＜0，f（x）在（m-2，m+2）上是减函数；当x∈（m+2，...