>
数学
>
老师在黑板上写出三个算式:5
2
-3
2
=8×2,9
2
-7
2
=8×4,15
2
-3
2
=8×27,王华接着又写了两个具有同样规律的算式:11
2-
5
2
=8×12,15
2
-7
2
=8×22,…
(1)请你再写出两个(不同于上面算式)具有上述规律的算式;
(2)用文字写出反映上述算式的规律;
(3)证明这个规律的正确性.
人气:111 ℃ 时间:2019-08-18 11:11:02
解答
(1)11
2
-9
2
=8×5,13
2
-11
2
=8×6.
(2)规律:任意两个奇数的平方差等于8的倍数.
(3)证明:设m,n为整数,两个奇数可表示2m+1和2n+1,
则(2m+1)
2
-(2n+1)
2
=4(m-n)(m+n+1).
当m,n同是奇数或偶数时,(m-n)一定为偶数,所以4(m-n)一定是8的倍数.
当m,n一奇一偶时,则(m+n+1)一定为偶数,所以4(m+n+1)一定是8的倍数
所以,任意两奇数的平方差是8的倍数.
推荐
老师在黑板上写出三个算式:52-32=8×2,92-72=8×4,152-32=8×27,王华接着又写了两个具有同样规律的算式:112-52=8×12,152-72=8×22,… (1)请你再写出两个(不同于上面算式)具有上述规律的算
老师在黑板上写出3个算式:5^2-3^2=8*2,9^2-7^2=8*4,15^2-3^2=8*27 用M.N的算式反映以上规律
老师在黑板上写出三个算式:52-32=8×2,92-72=8×4,152-32=8×27,王华接着又写了两个具有同样规律的算式:112-52=8×12,152-72=8×22,… (1)请你再写出两个(不同于上面算式)具有上述规律的算
老师在黑板上写了三个算式:5^2-3^2=8*2,9^2-7^2=8*415^2-3^2=8*27,小华接着又写了两个具有同样规律的算式
老师在黑板上写出三个算式:5的平方减3的平方等于8乘2..请写出推理过程
求概率:小红一次写了4封信,又写了4个信封,若她任意将4张信纸装入4个信封中,正好有一封的信纸与信封一致的概率是多少
王叔叔开车从甲地到乙地,4小时行驶了360千米这时已行驶路程与未行驶路程的比正好是3比5.按照原来的速度,
英语过去完成时主句和从句有什么区别?
猜你喜欢
如果a除以3分之4=b除以6分之5=c除以1,比较abc的大小,并说出理由
Q235 抗弯强度
带有哲理性的成语故事 越多越好
四字成语以久开头的
let's ____ now A.go to home B.to go home C.go home D.to go to home
小文、小强、小叶三个人赛跑,小文比小强快1/12,小叶比小强慢1/12.那么小文的速度是小叶的多少倍?过程
谁能帮我用《观刈麦》这首诗歌 写成一篇500字左右的作文啊?急用的
his hair is short和her hair is long变成如 I have a round face.这样的
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版