不等式x2-2x+5≥a2-3a对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围为( )
A. [-1,4]
B. (-∞,-2]∪[5,+∞)
C. (-∞,-1]∪[4,+∞)
D. [-2,5]
人气:314 ℃ 时间:2019-08-19 20:03:50
解答
令f(x)=x2-2x+5=(x-1)2+4,
∴f(x)最小值=4,
若不等式x2-2x+5≥a2-3a对任意实数x恒成立,
只需a2-3a≤4,解得:-1≤a≤4,
故选:A.
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