有道题请大家解一解1乘2乘3分之1加上2乘3乘4分之1加上3乘4乘5分之1,这样一直加到98乘99乘100分之1得多少?用简便运算_数学解答

有道题请大家解一解
1乘2乘3分之1加上2乘3乘4分之1加上3乘4乘5分之1,这样一直加到98乘99乘100分之1得多少?用简便运算.

人气：495 ℃　时间：2020-09-02 19:11:48

解答

1/(1*2*3)=[1/(1*2)-1/(2*3)]/21/(2*3*4)=[1/(2*3)-1/(3*4)]/2.1/[n(n+1)(n+2)]={1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}/21/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+.+1/98*99*100=[1/(1*2)-1/(2*3)+1/(2*3)-1/(3*4)+.+1/(97*98)-1/(98*99)+1/(...