已知函数y=(cos x)^2+asinx-a^2+2a+5有最大值2,试求实数a的值._数学解答

已知函数y=(cos x)^2+asinx-a^2+2a+5有最大值2,试求实数a的值.

人气：232 ℃　时间：2020-02-05 09:50:27

解答

y=-（sinx-a/2）²-3a²/4+2a+6
设 t=sinxt∈【-1,1】
y=-（t-a/2）²-3a²/4+2a+6
-1≤a/2≤1-3a²/4+2a+6=2a=-4/3或 a=4（舍去）
a＜-2 y（-1）=2 无
a＞2y（1）=-a²+3a+5=2得 a=3/2+√21/2