已知ω是正数，函数f（x）=2sinωx在区间[−π3，π4]上是增函数，求ω的取值范围．_数学解答

已知ω是正数，函数f（x）=2sinωx在区间[−

，

]上是增函数，求ω的取值范围．

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解答

由-π2+2kπ≤ωx≤π2+2kπ（k∈Z）得-π2ω+2kπω≤x≤π2ω+2kπω（k∈Z）．∴f（x）的单调递增区间是[-π2ω+2kπω，π2ω+2kπω]（k∈Z）．据题意，[-π3，π4]⊆[-π2ω+2kπω，π2ω+2kπω]（k∈Z）．...