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数学
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如图,小明欲利用测角仪测量树的高度.已知他离树的水平距离BC为10m,测角仪的高度CD为1.5m,测得树顶A的仰角为33°.求树的高度AB.
(参考数据:sin33°≈0.54,cos33°≈0.84,tan33°≈0.65)
人气:172 ℃ 时间:2020-05-19 15:13:29
解答
如图,过点D作DE⊥AB,垂足为E.
在Rt△ADE中,DE=BC=10m,∠ADE=33°,
tan∠ADE=
AE
DE
,
∴AE=DE•tan∠ADE≈10×0.65=6.5(m). (5分)
∴AB=AE+BE=AE+CD=6.5+1.5=8(m).
答:树的高度AB约为8m. (7分)
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