高一数学不等式证明题（基本不等式）
已知a、b、c为不全相等的正数,求证：lga+lgb+lgc＜lg9[(a+b)/2]+lg[(b+c)/2]+lg[(c+a)/2]
人气：404 ℃ 时间：2020-01-30 03:38:39
解答
lga+lgb+lgc=lg(abc)lg9[(a+b)/2]+lg[(b+c)/2]+lg[(c+a)/2]=lg9[(a+b)(b+c)(c+a)]/8]=lg9/8(a+b)(b+c)(c+a)不等式两边同时取指数,即为比较abc和9/8(a+b)(b+c)(c+a)关系(a+b)(b+c)(c+a)=2abc+a2b+ab2+ac2+a2c+b2c+bc2...
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