已知二次函数y=ax^2+bx+c.若a=2,b+c=-2,b>c,且二次函数的图像经过点(P,-2),求证:b大于或等于零.
人气:432 ℃ 时间:2019-10-19 20:27:39
解答
由二次函数的图像经过点(P,-2)得二次函数的最小值必不大于-2
即 (-1/8)b^2+c<=-2
代入c=-2-b整理
得到b(b+8)>=0……(*)
另外,注意到b+c=-2,b>c
所以-2=b+c>2b 即b>-1
所以b+8>7>=0
考虑到(*)式,因此只能b>=0
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