两边乘x-1
x+a=a(x-1)
x+a=ax-a
(a-1)x=2a
a=1
则0=2,不成立,无解
a≠1
则x=2a/(a-1)
此时是增根,分母为0
x-1=0
x=2a/(a-1)=1
2a=a-1
a=-1
所以a=-1,a=1
选C