线性代数问题行向量和列向量的部分还没学,设ai（i=1,2,3,m）不全为0bj(j=1,2,3,n）不全为0a1b1 a1b2_数学解答

线性代数问题行向量和列向量的部分还没学,
设ai（i=1,2,3,m）不全为0
bj(j=1,2,3,n）不全为0
a1b1 a1b2,a1bn
且Am*n= a2b1 a2b2 ,a2bn
,,,
,,,
amb1 amb2,ambn
求矩阵Am*n的秩.

人气：322 ℃　时间：2020-03-22 12:06:18

解答

不妨设a1和b1都不为0,否则,可以通过对矩阵的行列等交换把乘积不为0的元素交换在a1b1的位置.a1b1 a1b2,a1bna2b1 a2b2 ,a2bn,,,,,,amb1 amb2,ambn这样,把第1列乘以-a1bk/b1加到第k列（k=2,.,n)得：a1b1 0,0a2b1 0 ,0,,...