若实数X,Y满足不等式组y≤2,x-y≥0,x-2y≤0.则z=x+y的最大值为_数学解答

若实数X,Y满足不等式组y≤2,x-y≥0,x-2y≤0.则z=x+y的最大值为

人气：240 ℃　时间：2020-06-02 11:57:59

解答

此题为线性规划

先用不等式组画出满足三个不等式的区域（如图所示阴影部分）,

z = x+y 即为 y = z-x (是斜率为 -1,y轴截距为z的直线)
将此直线在可行区域内平移,得到最大的截距,即为z的最大值.
可知：当直线经过 (4,2) 时,z取得最大值为 6.