已知导数f(x)=ax^3+x^2-ax,(a,x∈R),设g(x)=f(x)/x-lnx,(x>1/2),求g(x)单调增区间_数学解答

已知导数f(x)=ax^3+x^2-ax,(a,x∈R),设g(x)=f(x)/x-lnx,(x>1/2),求g(x)单调增区间

人气：189 ℃　时间：2020-06-19 13:47:52

解答

g(x)
=f(x)/x-lnx
=ax^2+x-a-lnx
g(x)'=2ax+1-1/x=(2ax^2+x-1)/x.
思路：增区间就是g(x)'>0是所对应的x的区间范围,因为x>1/2,所以要讨论分子2ax^2+x-1>0时候x的取值范围即可,讨论用到抛物线的知识.