.已知关于x的方程2x^2-（3m+n）x+mn=0,且m＞n＞0.证明：这个方程的两根中有一个比n大,有一个比n小._数学解答

.已知关于x的方程2x^2-（3m+n）x+mn=0,且m＞n＞0.证明：这个方程的两根中有一个比n大,有一个比n小.

人气：312 ℃　时间：2020-05-15 05:14:32

解答

不妨设x1>n,x2又x1+x2=(3m+n)/2,x1x2=mn/2,代入上式得：n^2-2mn<0
已知：n>0,上式等式两边同时除以n等号不变,得：n-2m<0
又已知n故原命题得证.