如图，P为△ABC内任意一点，求证：AB+AC＞PB+PC．_数学解答

如图，P为△ABC内任意一点，求证：AB+AC＞PB+PC．

人气：491 ℃　时间：2020-02-04 06:39:15

解答

证明：延长BP交AC于点D，

在△ABD中，PB+PD＜AB+AD①
在△PCD中，PC＜PD+CD②
①+②得PB+PD+PC＜AB+AD+PD+CD，
即PB+PC＜AB+AC，
即：AB+AC＞PB+PC．