数学题计算急!研究上述算式,你发现什么规律?请用你的发现计算：(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/_数学解答

数学题计算急!
研究上述算式,你发现什么规律?请用你的发现计算：
(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/100^2);
计算(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……91-1/n^2)(n是正整数）
PS:平方的都是分母,不是这个分数.
要有介绍

人气：141 ℃　时间：2020-03-21 16:59:55

解答

Sn=(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……91-1/n^2)=[(1/2)(3/2)][(2/3)(4/2)][(3/4)(5/4)].{[(n-1)/n][(n+1)/n]}=(1/2)[(n+1)/n]=(n+1)/(2n)在上式中,令n=100,得:(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/100^2)=(100+1)/(2...