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已知函数f(x)=(x2+ax-2a2+3a)ex(x∈R),其中a∈R.
(1)当a=0时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率;
(2)当a≠
2
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时,求函数y=f(x)的单调区间与极值.
人气:486 ℃ 时间:2019-10-14 00:41:55
解答
(1)当a=0时,f(x)=x2ex,f′(x)=(x2+2x)ex,故f′(1)=3e.所以曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为3e.(2)f′(x)=[x2+(a+2)x-2a2+4a]ex=(x+2a)•[x-(a-2)]ex,令f′(x)=0,解得x=-...
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