已知函数f（x）=ax²+（2a+1）a-3a,其中a≠0若f(lgx)=0的两根之积为10,求a的值是f（x）=ax&_数学解答

已知函数f（x）=ax²+（2a+1）a-3a,其中a≠0
若f(lgx)=0的两根之积为10,求a的值
是f（x）=ax²+（2a+1）x-3a……

人气：211 ℃　时间：2019-10-31 19:39:08

解答

设f(lgx)=0两根x1,x2,
则：
logx1+logx2=-(2a+1)/a
则log(x1x2)=-(2a+1)/a=log10=1
a=-1/3为什么logx1*logx2=-3？还有为什么-(2a+1)/a=log10？f(x)=0两根之和x1+x2=-(2a+1)/a.logx1*logx2=-3不需要的，我已经去掉了。logx1+logx2=-(2a+1)/a得到log(x1x2)=-(2a+1)/ax1x2=10logx1x2=log10=1-(2a+1)/a=1