如图，A，B，C为不在同一条直线上的三点，AA′∥BB′∥CC′，且AA′=BB′=CC′，求证：平面ABC∥平面A′B′C′．_数学解答

如图，A，B，C为不在同一条直线上的三点，AA′∥BB′∥CC′，且AA′=BB′=CC′，求证：平面ABC∥平面A′B′C′．

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解答

证明：∵AA′=BB′，AA′∥BB′，
∴A′B′AB是平行四边形，∴A′B′∥AB，
同理B′C′∥BC
∵A′B′∥AB，AB⊂面ABC∴A′B′∥面ABC，
同理B′C′∥面ABC，
∵A′B′∩B′C′=B′，∴面ABC∥面A′B′C′．