等差数列{an}中,已知a10=15,a20=35若有前n项和Sn=357,求项数n_数学解答

等差数列{an}中,已知a10=15,a20=35
若有前n项和Sn=357,求项数n

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解答

a20=a10+10d
35=15+10d
10d=20
d=2
an=a10+(n-10)d=15+2(n-10)=2n-5
a1=2x1-5=-3
Sn=n(a1+an)/2=357
n(-3+2n-5)/2=357
n(n-4)=357
n²-4n-357=0
(n+17)(n-21)=0
n=-17 或 n=21
所以n=21