已知函数f（x）=2x2-1（Ⅰ）用定义证明f（x）是偶函数；（Ⅱ）用定义证明f（x）在（-∞，0）上是减函数．_数学解答

已知函数f（x）=2x²-1
（Ⅰ）用定义证明f（x）是偶函数；
（Ⅱ）用定义证明f（x）在（-∞，0）上是减函数．

人气：114 ℃　时间：2019-08-18 07:23:05

解答

（Ⅰ）证明：函数f（x）的定义域为R，对于任意的x∈R，都有f（-x）=2（-x）2-1=2x2-1=f（x），∴f（x）是偶函数．（Ⅱ）证明：在区间（-∞，0]上任取x1，x2，且x1＜x2，则有f(x1)−f(x2)＝(2x12−1)−(2x22−1)＝2(x...