f(x)=x²-2x+lnx
x>0
f'(x)=2x-2+1/x
=(2x²-2x+1)/x
=(x²＋x²-2x+1)
=[x²＋(x-1)²]/x
恒大于0
所以
增区间为（0,+∞）不好意思，问题补充有误发现了。