∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD=

1

4

×200cm=50cm，
AC⊥BD，OA=OC=

1

2

AC=30cm，
在△AOB中，由勾股定理得：OB=

AB2− OA2

=

502−302

=40（cm），
∴BD=2OB=80cm，
故答案为：80cm．