∵f[(-x)^2]=f(x^2)
∴f(x^2)是偶函数
∵f(x)在（0,+∞）上是增函数且f(4)=0
∴f(x))在（0,4)上递增,且为负值,
在（4,+∞）上递增,且为正值,
∴f(x^2)在（0,2)上递增,且为负值,
在（2,+∞）上递增,且为正值,符合x*f(x^2)＞0
f(x^2)在（-2,0)上递减,且为负值, 符合x*f(x^2)＞0
在（-∞,-2）上递减,且为正值
画出简图
∴ x的取值范围为（-2,0) ∪（2,+∞）