如图,三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B,C在AE的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E.
求证BD=DE+CE,跪求高人解答.
人气:270 ℃ 时间:2019-08-16 20:13:09
解答
证明:
∵BD⊥AE,CE⊥AE
∴∠ADB=∠AEC=90
∴∠BAE+∠ABD=90
∵∠BAC=90
∴∠BAE+∠CAE=90
∴∠ABD=∠CAE
∵AB=AC
∴△ABD≌△CAE (AAS)
∴BD=AE,AD=CE
∵AE=DE+AD
∴AE=DE+CE
∴BD=DE+CE
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