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数学
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已知双曲线的中心在原点,焦点在y轴上,焦距为16,离心率为
4
3
,则双曲线的方程为______.
人气:287 ℃ 时间:2020-03-20 04:02:55
解答
设双曲线方程为
y
2
a
2
−
x
2
b
2
=1
(a>0,b>0),则
∵双曲线的焦距为16,离心率为
4
3
,
∴
2c=16
c
a
=
4
3
,∴c=8,a=6,∴b
2
=c
2
-a
2
=28
∴双曲线方程为
y
2
36
−
x
2
28
=1
故答案为:
y
2
36
−
x
2
28
=1
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