设双曲线方程为

y2

a2

−

x2

b2

＝1（a＞0，b＞0），则
∵双曲线的焦距为16，离心率为

4

3

，
∴

2c＝16 c a ＝ 4 3

，∴c=8，a=6，∴b²=c²-a²=28
∴双曲线方程为

y2

36

−

x2

28

＝1
故答案为：

y2

36

−

x2

28

＝1