方法1：cos100°-cos40°=COS（60+40）-COS40=COS60*COS40-SIN60*SIN40-COS40=-0.5COS40-(√3/2)SIN40=-SIN(40+30)(辅助角公式）=-SIN70
方法2：用和差化积公式cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
则COS100-COS40=-2SIN70*SIN30=-2*0.5*SIN70=-SIN70
和差化积公式还有sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]
sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]希望对你有用.