f′（x）=3ax²-2x+1＞0恒成立．
∴

a＞0 △＜0

即

a＞0 4−12a＜0.

，
∴a＞

1

3

．
当a=

1

3

时，f（x）在（-∞，+∞）上单调递增，
∴a≥

1

3

．