已知函数f(x)=Asin(wx+π/3）（A>0 w>0)在一个周期内,当x=π/12时,取得最大值2.当x=7π/12时,取得_数学解答

已知函数f(x)=Asin(wx+π/3）（A>0 w>0)在一个周期内,当x=π/12时,取得最大值2.当x=7π/12时,取得
最小值-2,则函数f(x)= 我看答案有一步是T=2（7π/12-π/12）=π,为什么要乘以2?

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解答

依题意
A=2
f(x)=2sin(wx+π/3)
当x=π/12时,取得最大值2
所以wπ/12+π/3=π/2
w=2
所以f(x)=2sin(2x+π/3)