三角形ABC内部P,3向量AP+4向量BP+5向量CP=0,S三角形APB/S三角形ABC
人气：138 ℃ 时间：2019-08-20 03:05:06
解答
CP延长交AB与点D
3(AC+CP)+4(BC+CP)+5CP=0
得CP=(1/4)(CA)+(1/3)(CB)
CD=xCA+yCB
由共线定理得x+y=1【[CDB共线】
由CPD共线得x/y=（1/4）/（1/3）
得x=3/7,y=4/7
于是S△APB/S△ABC=|CP|/|CD|=（1/4）/x=7/12
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