设 S=2+2^2+2^3+2^4+……+2^24……①
则：2S=2^2+2^3+2^4+2^5……+2^24+2^25……②
②-①得：
S=2^25-2
即：2+2^2+2^3+2^4+……+2^24=2^25-2