绝对值大于3.7且不大于6的所有整数的和是 .观察下列各式：-1×1/2=-1+1/2，-1/2×1/3=-1/2+1/3，-1/_数学解答

绝对值大于3.7且不大于6的所有整数的和是 .
观察下列各式：
-1×1/2=-1+1/2，-1/2×1/3=-1/2+1/3，-1/3×1/4=-1/3+1/4，…
（1）你发现的规律是-1/n(n+1)= ；
（2）用规律计算：（-1×1/2）+（-1/2×1/3）+（-1/3×1/4）+…+（-1/2009×1/2010）.

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解答

第一个问题是0,因为由题意的是-4 -5 -6 4 5 6 因此为0
由题可得（1）中规律为-1/ n(n+1)=-1/n + 1/(n+1)
(2)由(1)知道的规律则可得出答案为-1+1/2010=-2009/2010